如图，中，是上一点，于点，是的中点，于点，与交于点，若，平分，连接， .

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1. (2018·泰安) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）小亮同学经过探究发现： $\text{[math]}$ .请你帮助小亮同学证明这一结论.
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，判定四边形 $\text{[math]}$ 是否为菱形，并说明理由.

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山东省泰安市2018年中考数学试卷