1. (2018·阿城模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=CD.

1. （1） 如图(1)，求证：AD∥BC；
   
3. （2） 如图(2)，点F是AC的中点，弦DG∥AB，交BC于点E，交AC于点M，求证：AE=2DF；
5. （3） 在(2)的条件下，若DG平分∠ADC，GE=5 ，tan∠ADF=4 ，求⊙O的半径。