1. (2018·长春模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，射线ED⊥BC于点E，AD=AB=BE= BC=4，动点P从点E出发，沿射线ED以每秒2个单位长度的速度运动，以PE为对角线做正方形PMEN，设运动时间为t秒，正方形PMEN与四边形ABCD重叠部分面积为S．

1. （1） 当点N落在边DC上时，求t的值．
3. （2） 求S与t的函数关系式．
5. （3） 当正方形PMEN被直线BD分成2：1两部分时，直接写出t的值．