是否存在常数使得等式对一切正整数都成立？若存在，求出值，并用数学归纳法证明你的结论；若不存在，请说明理由.

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1. (2018高二下·辽宁期中) 是否存在常数 $\text{[math]}$ 使得等式 $\text{[math]}$ 对一切正整数 $\text{[math]}$ 都成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 值，并用数学归纳法证明你的结论；若不存在，请说明理由.

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