函数，其中．

1. (2018高二下·辽宁期中) 函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）已知当 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）时，在 $\text{[math]}$ 上至少存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）求证：当 $\text{[math]}$ 时，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ．