1. (2018·淄博) 如图，抛物线y=ax²+bx经过△OAB的三个顶点，其中点A（1， ），点B（3，﹣ ），O为坐标原点．

1. （1） 求这条抛物线所对应的函数表达式；
3. （2） 若P（4，m），Q（t，n）为该抛物线上的两点，且n＜m，求t的取值范围；
5. （3） 若C为线段AB上的一个动点，当点A，点B到直线OC的距离之和最大时，求∠BOC的大小及点C的坐标．