1. (2018高一下·北京期中) 已知公差大于零的等差数列{a_n}的前n项和S_n ， 且满足a₃·a₅=112，a₁+a₇=22.

1. （1） 求等差数列{a_n}的第七项a₇和通项公式a_n；
   
3. （2） 若数列{b_n}的通项b_n=a_n+a_n+1 ， {b_n}的前n项和S_n ， 写出使得S_n小于55时所有可能的b_n的取值.