1. (2018高一下·北京期中) 已知数列{a_n}满足：a₁=1，|a_n+1－a_n|=pⁿ ， n∈N*，S_n为数列{a_n}的前n项和.

1. （1） 若{a_n}是递增数列，且a₁ ， 2a₂ ， 3a₃成等差数列，求p的值；
   
3. （2） 若p= ，且{a_2n－1}是递增数列，{a_2n}是递减数列，求数列{a_n}的通项公式；
   
5. （3） 在（2）的条件下，令c_n=n（a_n+1－a_n），求数列{c_n}的前n项和T_n.