1. (2018·桂林) 如图1，已知⊙O是ΔADB的外接圆，∠ADB的平分线DC交AB于点M，交⊙O于点C，连接AC，BC.

1. （1） 求证：AC=BC；
3. （2） 如图2，在图1 的基础上做⊙O的直径CF交AB于点E，连接AF，过点A作⊙O的切线AH，若AH//BC，求∠ACF的度数；
5. （3） 在（2）的条件下，若ΔABD的面积为 ，ΔABD与ΔABC的面积比为2：9，求CD的长.