1. (2018·恩施) 如图，AB为⊙O直径，P点为半径OA上异于O点和A点的一个点，过P点作与直径AB垂直的弦CD，连接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E点，连接AE、DE、AE交CD于F点．

1. （1） 求证：DE为⊙O切线；
3. （2） 若⊙O的半径为3，sin∠ADP= ，求AD；
5. （3） 请猜想PF与FD的数量关系，并加以证明．