1. (2018·黄石) 已知抛物线y=a（x﹣1）²过点（3，1），D为抛物线的顶点．

1. （1） 求抛物线的解析式；  
3. （2） 若点B、C均在抛物线上，其中点B（0， ），且∠BDC=90°，求点C的坐标；
5. （3） 如图，直线y=kx+4﹣k与抛物线交于P、Q两点．

   ①求证：∠PDQ=90°；
   

   ②求△PDQ面积的最小值．