1. (2018·莘县模拟) 已知如图，抛物线y=x²+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；
5. （3） △APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；
7. （4） 在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．