1. (2018·吉林模拟) 如图，抛物线y₁= x²+bx+c与x轴交于点A、B，交y轴于点C（0，﹣2 ），且抛物线对称轴x=﹣2交x轴于点D，E是抛物线在第3象限内一动点．

1. （1） 求抛物线y₁的解析式；
3. （2） 将△OCD沿CD翻折后，O点对称点O′是否在抛物线y₁上？请说明理由．
   
5. （3） 若点E关于直线CD的对称点E′恰好落在x轴上，过E′作x轴的垂线交抛物线y1于点F，①求点F的坐标；②直线CD上是否存在点P，使|PE﹣PF|最大？若存在，试写出|PE﹣PF|最大值．