1. (2018·青羊模拟) 如图1，等腰△ABC中，AC=BC，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过点C，交AB边于点D，EF为⊙O的直径，EF⊥BC于点G，且D是 的中点．

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线；
3. （2） 如图2，延长CB交⊙O于点H，连接HD交OE于点P，连接CF，求证：CF=DO+OP；

   

5. （3） 在（2）的条件下，连接CD，若tan∠HDC= ，CG=4，求OP的长．