1. (2018·灌南模拟) 如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）。点M从O出发，以每秒2个单位长度的速度向A运动，点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动。其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。过点N作NP垂直于x轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ。

1. （1） 点（填M或N）能到达终点；
3. （2） 求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；
5. （3） 是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，

   说明理由．