已知抛物线的焦点为，的三个顶点都在抛物线上，且 .

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1. (2018·大新模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在抛物线上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 两点的纵坐标之积为定值；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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