1. (2018·房山模拟) 如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG.

1. （1） 求证：AB⊥CD；
3. （2） 若sin∠HGF＝3，BF＝3，求⊙O的半径长.