1. (2018·房山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，当图形W上的点P的横坐标和纵坐标相等时，则称点P为图形W的“梦之点”.

1. （1） 已知⊙O的半径为1.

   ①在点E（1，1），F（ ，－ ），M(－2，－2)中，⊙O的“梦之点”为；
   ②若点P位于⊙O内部，且为双曲线 y = k x （k≠0）的“梦之点”，求k的取值范围.

3. （2） 已知点C的坐标为（1，t），⊙C的半径为 ，若在⊙C上存在“梦之点”P，直接写出t的取值范围.
5. （3） 若二次函数 的图象上存在两个“梦之点” ， ，且 ，求二次函数图象的顶点坐标.