1. (2018·三明模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.

1. （1） 作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
3. （2） 在（1）的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB.