1. (2018·三明模拟) 已知：如图①，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝6，AC＝8，点D在线段BC上运动.

1. （1） 当AD⊥BC时（如图②），求证：四边形ADCE为矩形；
3. （2） 当D为BC的中点时（如图③），求CE的长；
5. （3） 当点D从点B运动到点C时，设P为线段DE的中点，求在点D的运动过程中，点P经过的路径长（直接写出结论）.