1. (2018·黔西南模拟) 如图，已知AB为⊙O直径，D是 的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线交AD的延长线于F．

1. （1） 求证：直线DE与⊙O相切；
3. （2） 已知DG⊥AB且DE=4，⊙O的半径为5，求tan∠F的值．