1. (2018·遵义模拟) 已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线 AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上.

1. （1） 如图1，当EP⊥BC时，求CN的长；
3. （2） 如图2，当EP⊥AC时，求AM的长；
5. （3） 请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长.