已知数列的前项和为 .

1. (2018高一下·南平期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；
3. （2）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；
5. （3）令 $\text{[math]}$ ，问是否存在正整数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成等差数列？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.

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1. (2018高一下·南平期末) 已知数列 的前 项和为 .