如图，在直三棱柱中，，，，分别为棱的中点．

1. (2018高一下·黄冈期末) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$
3. （2）若异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．