如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB．

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1. (2018·大庆) 如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB．
1. （1）求证：AC平分∠FAB；
3. （2）求证：BC²=CE•CP；
5. （3）当AB=4 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长度．

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黑龙江省大庆市2018年中考数学试卷