1. (2016九上·盐城开学考) 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．

 ∴AC垂直平分EF， 

 ∴EM=FM， 

 ∵OM=OA，

  ∴EF垂直平分AM，

∴AE=EM，

  ∴AE=EM=FM=AF， 

 ∴四边形AEMF是菱形

1. （1） 求证：BE=DF
3. （2） 连接AC交EF于点D，延长OC至点M，使OM=OA，连结EM、FM，试证明四边形AEMF是菱形．