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初中数学
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综合题
1.
(2018·镇平模拟)
如图,直线y=x+2与抛物线y=ax
2
+bx+6相交于A(
,
)和B(4,m),点P是AB上的动点,设点P的横坐标为n,过点P作PC⊥x轴,交抛物线于点C,与x轴交于M点.
(1) 求抛物线的表达式;
(2) 点P是线段AB上异于A,B的动点,是否存在这样的点P,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这最大值,若不存在,请说明理由;
(3) 点P在直线AB上自由移动,当三个点C,P,M中恰有一点是其它两点所连线段的中点时,请直接写出m的值.
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河南省南阳市镇平县2018届数学中考一模试卷