问题发现如图和均为等边三角形，点在同一直线上，连接BE填空：的度数为；线段之间的数量关系为拓展探究如图和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，CM为中DE边上的高，连接BE，请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由解决问题如图3，在正方

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1. (2018·柘城模拟)
1. （1）问题发现
  如图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接BE．
  填空：
  $\text{[math]}$ 的度数为；
  $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．
3. （2）拓展探究
  如图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，CM为 $\text{[math]}$ 中DE边上的高，连接BE，请判断 $\text{[math]}$ 的度数及线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
5. （3）解决问题
  如图3，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，若点P满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点A到BP的距离．

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河南省商丘市柘城县2018届九年级数学中考调研试卷