1. (2018·姜堰模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，将△AED沿直线DE翻折，点A落在点P处，且DP⊥BC，垂足为F．

1. （1） 求∠EDP的度数．
3. （2） 过D点作DG⊥DC交AB于G点，且AG=FC，

   求证：四边形ABCD为菱形．