1. (2018·荆门) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，AD交⊙O于F，FM⊥AB于H，分别交⊙O、AC于M、N，连接MB，BC．

1. （1） 求证：AC平分∠DAE；
3. （2） 若cosM= ，BE=1，①求⊙O的半径；②求FN的长．