1. (2018·无锡) 如图，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ（0°＜θ＜90°）得到矩形A₁BC₁D₁ ， 点A₁在边CD上．

1. （1） 若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到点D₁所经过路径的长度；
3. （2） 将矩形A₁BC₁D₁继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A₂BC₂D₂ ， 点D₂在BC的延长线上，设边A₂B与CD交于点E，若 = ﹣1，求 的值．