1. (2018·射阳模拟)   

1. （1） 如图①，四边形ABDC是正方形，以A为顶点，作等腰直角三角形△AEF，∠EAF=90°，线段BE与CF之间的数量关系为：（直接写出结果，不需要证明）

    

3. （2） 如图②，四边形ABDC是菱形，以A为顶点，作等腰三角形△AEF，AE=AF，∠BAC=∠EAF，（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

   

5. （3） 如图③，四边形ABDC是矩形，以A为顶点，作直角三角形△AEF，∠EAF=90°，AB= AC，AE= AF，当∠EAB=60°时，延长BE交CF于点G．

   

   ①求证：BE⊥CF；

   ②当AB=12，AE=4时，求线段BG的长．