1. (2018·遵义) 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+ x+c的图象经过点C（0，2）和点D（4，﹣2）．点E是直线y=﹣ x+2与二次函数图象在第一象限内的交点．

1. （1） 求二次函数的解析式及点E的坐标．
   
3. （2） 如图①，若点M是二次函数图象上的点，且在直线CE的上方，连接MC，OE，ME．求四边形COEM面积的最大值及此时点M的坐标．
5. （3） 如图②，经过A、B、C三点的圆交y轴于点F，求点F的坐标．