1. (2018·资阳) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点M是斜边AB的中点，MD∥BC，且MD=CM，DE⊥AB于点E，连结AD、CD．

1. （1） 求证：△MED∽△BCA；
   
3. （2） 求证：△AMD≌△CMD；
5. （3） 设△MDE的面积为S₁ ， 四边形BCMD的面积为S₂ ， 当S₂= S₁时，求cos∠ABC的值．