1. (2018·井研模拟) 如图，二次函数 的图象关于y轴对称且交y轴负半轴于点C，与x轴交于点A、B，已知AB=6，OC=4，⊙C的半径为 ，P为⊙C上一动点．

1. （1） 求出二次函数的解析式；
3. （2） 是否存在点P，使得△PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值是多少？