1. (2018·市中区模拟) 如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．

1. （1） 求此抛物线的解析式．
3. （2） 点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．

   ①动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；

   ②连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．

   当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．（结果保留根号）