1. (2018高一下·朝阳期末) 选考物理的同学们，下学期我们将继续徜徉在奇妙有趣电磁学世界里，本学期所学内容是否掌握扎实将对选修3-2《电磁感应》一章的学习产生重要的作用。

      

1. （1） 如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd ， 处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l ， 在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的电动势E。
3. （2） 为进一步研究导线做切割磁感线运动产生电动势的过程，现构建如下情景：如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l的绝缘细管MN ， 沿纸面以速度v向右做匀速运动。在管的N端固定一个电量为q的带正电小球（可看做质点）。某时刻将小球释放，小球将会沿管运动。已知磁感应强度大小为B ， 小球的重力可忽略。在小球沿管从N运动到M的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功。
5. （3） 再次让我们回到（1）中的问题，从微观角度看，导体棒MN中的自由电荷所受洛伦兹力在能量转化中起着重要作用。那么，导体棒MN中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图1导体棒MN匀速运动为例，通过计算分析说明。为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。