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初中数学
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综合题
1.
(2018·盘锦)
如图,已知A(﹣2,0),B(4,0),抛物线y=ax
2
+bx﹣1过A、B两点,并与过A点的直线y=﹣
x﹣1交于点C.
(1) 求抛物线解析式及对称轴;
(2) 在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使四边形ACPO的周长最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3) 点M为y轴右侧抛物线上一点,过点M作直线AC的垂线,垂足为N.问:是否存在这样的点N,使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由.
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