1. (2018·福建) 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．

1. （1） 若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；
3. （2） 求矩形菜园ABCD面积的最大值．