1. (2018·武汉) 抛物线L：y=﹣x²+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B．

1. （1） 直接写出抛物线L的解析式；
   
3. （2） 如图1，过定点的直线y=kx﹣k+4（k＜0）与抛物线L交于点M、N．若△BMN的面积等于1，求k的值；
5. （3） 如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L₁ ， 抛物线L₁与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L₁于另一点D．F为抛物线L₁的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点．若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标．