1. (2018·常州) 如图

1. （1） 如图1，已知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．求证：∠AFE=∠CFD．
3. （2） 如图2，在Rt△GMN中，∠M=90°，P为MN的中点．

   ①用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得∠GQM=∠PQN（保留作图痕迹，不要求写作法）；

   ②在①的条件下，如果∠G=60°，那么Q是GN的中点吗？为什么？