1. (2018·葫芦岛) 如图，AB是⊙O的直径， ，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．

1. （1） 求证：直线BF是⊙O的切线；
3. （2） 若OB=2，求BD的长．