1. (2018·沈阳) 如图，在平面角坐标系中，抛物线C₁：y=ax²+bx﹣1经过点A（﹣2，1）和点B（﹣1，﹣1），抛物线C₂：y=2x²+x+1，动直线x=t与抛物线C₁交于点N，与抛物线C₂交于点M．

1. （1） 求抛物线C₁的表达式；
3. （2） 直接用含t的代数式表示线段MN的长；
5. （3） 当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；
7. （4） 在（3）的条件下，设抛物线C₁与y轴交于点P，点M在y轴右侧的抛物线C₂上，连接AM交y轴于点k，连接KN，在平面内有一点Q，连接KQ和QN，当KQ=1且∠KNQ=∠BNP时，请直接写出点Q的坐标．