1. (2018·南充) 矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C′上取点F，使B'F=AB．

1. （1） 求证：AE=C′E．
3. （2） 求∠FBB'的度数．
5. （3） 已知AB=2，求BF的长．