如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．

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1. (2018·金华模拟) 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．
1. （1）求证：四边形BMDN是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．

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使用过本题的试卷

浙江省金华市2018届数学中考一模试卷