1. (2018·十堰) 已知抛物线y= x²+bx+c经过点A（﹣2，0），B（0、﹣4）与x轴交于另一点C，连接BC．

1. （1） 求抛物线的解析式；
   
3. （2） 如图，P是第一象限内抛物线上一点，且S_△PBO=S_△PBC ， 求证：AP∥BC；
5. （3） 在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使△ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．