当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2018·重庆) 抛物线y=﹣ x2 x+ 与x轴交于点A,B(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.

    1. (1) 如图1,连接CD,求线段CD的长;
    2. (2) 如图2,点P是直线AC上方抛物线上一点,PF⊥x轴于点F,PF与线段AC交于点E;将线段OB沿x轴左右平移,线段OB的对应线段是O1B1 , 当PE+ EC的值最大时,求四边形PO1B1C周长的最小值,并求出对应的点O1的坐标;
    3. (3) 如图3,点H是线段AB的中点,连接CH,将△OBC沿直线CH翻折至△O2B2C的位置,再将△O2B2C绕点B2旋转一周在旋转过程中,点O2 , C的对应点分别是点O3 , C1 , 直线O3C1分别与直线AC,x轴交于点M,N.那么,在△O2B2C的整个旋转过程中,是否存在恰当的位置,使△AMN是以MN为腰的等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的线段O2M的长;若不存在,请说明理由.

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