1. 如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．

1. （1） 求证：四边形PMEN是平行四边形；
3. （2） 当AP为何值时，四边形PMEN是菱形？并给出证明。