如图，边长为6的正方形中，分别是上的点，，为垂足．

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1. (2018·龙岩模拟) 如图，边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足．
1. （1）如图①， AF=BF，AE=2 $\text{[math]}$ ，点T是射线PF上的一个动点，则当△ABT为直角三角形时，求AT的长；
3. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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