1. (2018·惠州模拟) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．

1. （1） 求证：四边形AEFG是平行四边形；
3. （2） 当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．